Einfache Verzweigungen

Bis jetzt konnten wir Befehle nur der Reihe nach ausführen. Um den Ablauf zu steuern gibt es Verzweigungen. Dazu brauchen wir zuerst einen Datentyp für logische Aussagen:

Boolean¶

Benannt nach dem Englischen Mathematiker George Boole (1815 - 1864)
Kann nur die werte True (Wahr) oder False (Falsch) annehmen
versteht die Operationen and, or, und not

A	B	A and B	A or B
True	True	True	True
True	False	False	True
False	True	False	True
False	False	False	False

x = True
print("x =",x,"ist vom Typ",type(x))
print("not x =", not x)
y = False
print("x and y =", x and y)
print("x or y =", x or y)

x = True ist vom Typ <class 'bool'>
not x = False
x and y = False
x or y = True

Vergleichsoperatoren¶

Der Datentyp bool wird hauptsächlich verwendet, um das Ergebnis von Vergleichsoperationen zu speichern. In Python gibt es die grundlegenden Vergleiche

== Überprüfung auf Gleichheit
!= Überprüfung auf Ungleichheit
< echt kleiner
> echt größer
<= kleiner gleich
>= größer gleich

x = 3 < 4
print("x =", x, "ist vom Typ", type(x))
y = 3 > 4
print("y =", y, "ist vom Typ", type(y))
print("3 == 3:", 3 == 3)
print("3 != 3:", 3 != 3)

x = True ist vom Typ <class 'bool'>
y = False ist vom Typ <class 'bool'>
3 == 3: True
3 != 3: False

Logische Verkettung¶

Im Unterschied zu vielen anderen Programmiersprachen erlaubt Python das Verketten von Vergleichsoperatoren:

a<b<c überprüft also beispielsweise ob a<b und b<c gilt
Man könnte auch (a<b) and (b<c) schreiben

print("3 > 2 > 1:", 3 > 2 > 1, "ist äquivalent zu (3 > 2) and (2 > 1):", (3 > 2) and (2 > 1))
print("4 < 5 <= 5:", 4 < 5 <= 5)
print("1 < 2 > 3:", 1 < 2 > 3)
a = 1
b = 1
c = 1
print("a == b == c:", a == b == c, " ist äquivalent zu a == b and b == c:", a == b and b == c)

3 > 2 > 1: True ist äquivalent zu (3 > 2) and (2 > 1): True
4 < 5 <= 5: True
1 < 2 > 3: False
a == b == c: True  ist äquivalent zu a == b and b == c: True

If-Else Verzweigung¶

Die einfachste Verzweigung führt Befehle nur dann aus, wenn eine Bedingung wahr ist. Die Syntax ist:

if Bedingung:
    Anweisungen wenn Bedingung wahr ist

Wichtig ist die Einrückung (meist 4 Leerzeichen oder ein Tabulator). Alle Befehle die zu if gehören müssen gleich weit eingerückt sein.

Wichtig: Man darf Tabulatoren und Leerzeichen nicht mischen.
Achtung: Doppelpunkt nach Bedingung nicht vergessen!

x = 3
y = 4
if x!=y:
    print(x, "is not equal to", y)

3 is not equal to 4

Mit dem else Schlüsselwort kann man auch spezifizieren, was passiert, falls die Bedingung falsch ist, d.h.

if Bedingung:
    Anweisungen, wenn Bedingung wahr ist
else:
    Anweisungen, wenn Bedingung falsch ist

Wichtig: Die else Anweisung muss auf der gleichen Einrückungsebene wie das if stehen.

x = 3.14
if x>0:
    print(x, "is positive")
else:
    print(x, "is not positive")

3.14 is positive

Das ist besonders nützlich zusammen mit User Input (Achtung: input liefert immer str und muss zuerst in eine Zahl umgewandelt werden)

input_text = input("Enter an integer: ")
input_int = int(input_text)
if input_int%2 == 0:
    print(input_int, "is even")
else:
    print(input_int, "is odd")

4 is even

Es gibt noch weitere Verzweigungen, z.B. elif (else if), um mehrere Bedingungen zu testen. Die Syntax lautet:

if Bedingung1:
    Anweisungen wenn Bedingung1 wahr ist
elif Bedingung2:
    Anweisungen wenn Bedingung2 wahr ist
else:
    Anweisungen wenn keine der Bedingungen wahr ist

Es kann beliebig viele elif-Teile geben. Wichtig ist, dass die Einrückung für alle Teile gleich ist.

input_text = input("Enter a number: ")
input_float = float(input_text)
if input_float>0:
    print(input_float, "is positive")
elif input_float<0:
    print(input_float, "is negative")
else:
    print(input_float, "is zero")

3.14 is positive

Beispiele zu If-Else Verzweigungen¶

Zwei Zahlen aufsteigend sortieren:

Eingabe von zwei Zahlen
Gegebenenfalls vertauschen
Ausgabe in sortierter Reihenfolge

x = float(input("Enter a number: "))
y = float(input("Enter another number: "))
if x>y:
    tmp = x
    x = y
    y = tmp
print("In ascending order:", x, y)

In ascending order: 2.0 5.0

Innen oder Außen?:

Einlesen von Kreismittelpunkt $m\in \mathbb{R}^2$
Einlesen von Kreisradius $r>0$
Einlesen von Punkt $z\in\mathbb{R}^2$
Überprüfen ob Abstand $|m-z|^2 > r^2$

m_x = float(input("Enter x coordinate of m "))
m_y = float(input("Enter y coordinate of m "))
r = float(input("Enter radius "))
z_x = float(input("Enter x coordinate of z "))
z_y = float(input("Enter y coordinate of z "))
dist2 = (m_x - z_x)**2 + (m_y - z_y)**2
if dist2 < r**2:
    print("Point is inside the circle")
elif dist2>r**2:
    print("Point is outside the circle")
else:
    print("Point is on the circle")

Point is inside the circle

Zur Erinnerung: = ist eine Zuweisung, == ist ein Vergleich auf Gleichheit. Bei If-Else Bedingungen muss man daher immer == verwenden.

Beispiel: Schere-Stein-Papier¶

Wir haben bereits alle nötigen Bausteine kennengelernt, um ein kleines Spiel zu programmieren.

Ziel: User spielt gegen den Computer

User gibt Schere, Stein oder Papier ein
Computer wählt zufällig Schere, Stein oder Papier
Gewinner wird bestimmt
Ergebnis wird ausgegeben

import random
throw_computer = random.randint(1,3) # 1: Schere, 2: Stein, 3: Papier
throw_user = int(input("Schere(1), Stein(2), Papier(3): "))
if throw_computer == throw_user:
    print("Unentschieden")
elif throw_computer == 1 and throw_user == 2:
    print("Stein bricht Schere, du gewinnst!")
elif throw_computer == 1 and throw_user == 3:
    print("Schere schneidet Papier, Computer gewinnt!")
elif throw_computer == 2 and throw_user == 1:
    print("Stein bricht Schere, Computer gewinnt!")
elif throw_computer == 2 and throw_user == 3:
    print("Papier bedeckt Stein, du gewinnst!")
elif throw_computer == 3 and throw_user == 1:
    print("Schere schneidet Papier, du gewinnst!")
elif throw_computer == 3 and throw_user == 2:
    print("Papier bedeckt Stein, Computer gewinnt!")
else:
    print("Ungültige Eingabe")

Schere schneidet Papier, Computer gewinnt!

Man kann mathematisch zeigen, dass die zufällige Wahl des Computers die beste Strategie ist.

Menschen sind schlechte Zufallszahlengeneratoren
Im Durschnitt wird der Computer gewinnen

Da der Computer den Wurf des Users kennt, könnte man den Computer natürlich auch schummeln lassen.

z.B. kann der Computer immer einen Gewinnerwurf wählen, nachdem der User seinen Wurf eingegeben hat
um das nicht zu offensichtlich zu machen, könnte der Computer auch nur mit einer gewissen Wahrscheinlichkeit (1/3) schummeln

should_i_cheat = random.random() < 1/3
throw_user = int(input("Schere(1), Stein(2), Papier(3): "))

if should_i_cheat:
    # cheat
    if throw_user == 1:
        throw_computer = 2
    elif throw_user == 2:
        throw_computer = 3
    else:
        throw_computer = 1
else:
    # fair play
    throw_computer = random.randint(1,3)

# Check result
if throw_computer == throw_user:
    print("Unentschieden")
elif throw_computer == 1 and throw_user == 2:
    print("Stein bricht Schere, du gewinnst!")
elif throw_computer == 1 and throw_user == 3:
    print("Schere schneidet Papier, Computer gewinnt!")
elif throw_computer == 2 and throw_user == 1:
    print("Stein bricht Schere, Computer gewinnt!")
elif throw_computer == 2 and throw_user == 3:
    print("Papier bedeckt Stein, du gewinnst!")
elif throw_computer == 3 and throw_user == 1:
    print("Schere schneidet Papier, du gewinnst!")
elif throw_computer == 3 and throw_user == 2:
    print("Papier bedeckt Stein, Computer gewinnt!")
else:
    print("Ungültige Eingabe")

if should_i_cheat:
    print("... aber ich habe geschummelt!")

Papier bedeckt Stein, Computer gewinnt!
... aber ich habe geschummelt!

Geschachtelte If-Else Verzweigungen¶

If-Else Verzweigungen können auch ineinander geschachtelt werden. Dabei ist darauf zu achten, dass die Einrückung immer korrekt ist:

Jede neue Ebene wird weiter eingerückt
Jede Ebene endet, wenn die Einrückung wieder zurückgesetzt wird Geschachtelte IF-Else Verzweigungen können schnell unübersichtlich werden und sollten, wenn möglich, durch elif ersetzt werden.

a = float(input("Enter first number: "))
b = float(input("Enter second number: "))
c = float(input("Enter third number: "))
if a>b:
    if a>c:
        print("The largest number is", a)
    else:
        print("The largest number is", c)
else:
    if b>c:
        print("The largest number is", b)
    else:
        print("The largest number is", c)

The largest number is 6.0

Inline If-Else¶

Python erlaubt auch eine kompakte Schreibweise für If-Else Verzweigungen, die sogenannte Inline If-Else Anweisung. Die Syntax lautet:

Anweisung_wenn_wahr if Bedingung else Anweisung_wenn_falsch

a = float(input("Enter first number: "))
b = float(input("Enter second number: "))
max_va = a if a>b else b
print("The largest number is", max_va)

The largest number is 5.0

Für einfache Bedingungen kann dies die Lesbarkeit verbessern, bei komplexeren Bedingungen ist meist die klassische Schreibweise vorzuziehen.